集合

定義

• set翻譯為集合
• collection翻譯為集合類型，是一個較大的概念
• set是一個可變的、無序的、不重復的元素組成的集合
• set的元素要求必須可以hash，目前已學的不可hash的類型只有list、set
• 元素不可以索引
• set可以迭代

set的初始化

• set_1 =set() #表示定義一個空集合set_1
• set_1 =set(iterable) #講一個可迭代對象的元組添加到set_1這個集合中

set的操作

- add(elem)
    增加一個元素到set中，如果元素存在則什么都不做
- update(*others)
    合并其他元素到set中，參數others必須是可迭代對象；屬于就地修改
- remove(elem)
    從set中移除一個元素，元素若不存在，則報keyerror
- discard(elem)
    從set中移除一個元素，若不存在則什么都不做
- pop()
    移除并返回任意元素。若是空set則返回keyerror
- clear()
    移除所有元素，若set很大會引起GC(內存垃圾回收)
- 修改
    在set中，要么刪除，要么添加，由于set是無序的，只有通過hash值來查找元素，修改就相當于先刪除再添加
- 查詢
    非線性結構，無法索引；除非知道某個值確切再set中，通過hash值來查看
- 遍歷
    可以迭代所有元素，
- 成員運算符
    in和not in判斷元素是否再set中，由于是通過hash值來查找的，所以效率為O(1)

set和線性結構

• 線性結構的查詢時間復雜度是O(n),隨著數據規模增大而增大加耗時
• set、dict(dictionary字典)等結構，內部使用hash值作為key，時間復雜度可以做到O(1),查詢時間和數據規模無關
• 可hash

  - 數值型int、float、complex
  - bool型True、False
  - 字符串string、bytes
  - 元組tuple
  - None
  以上都是不可變類型，成為可hash類型（hashable）

• set的元素必須是可hash的

集合的概念

• 基本概念

- 全集
    所有元素的集合。例如正整數集，所有正整數組成的集合
- 子集subset和超集superset
    集合A的所有元素都在集合B中，稱A是B的子集，B是A的超集
- 真子集和真超集
    A是B的子集，且A的元素比B少，則稱A是B的真子集，B是A的真超集
- 并集是多個集合合并的結果
- 交集是多個集合的公共部分
- 差集是集合中出去交集外的部分

• 集合運算

1. 并集
將兩個集合A和B的所有元素合并到一起，組成的集合叫A和B的并集
    - union(*others)    返回和多個集合合并后的新的集合，例：s1.union(s2[,s3])
    - '|'運算符重載 等同于union，例：s1|s2[|s3]
    - update(*others)   和多個集合合并，就地修改，例：s1.update(s2[,s3])
    - '|='  等同于update，例：s1|= s2 [| s3]

2. 交集
集合A和集合B中所有同時屬于A和B的元素組成的集合叫A和b的交集
    - intersection(*others) 返回多個集合的交集
    - '&'   等同于intersection
    - intersection_update(*others)  獲取多個集合的交集，就地修改
    - '&='  等同于intersection_update
    
3. 差集
集合A和B，所有屬于A切不屬于B的元素組成的的集合
    - difference(*othens)   返回多個集合的差集
    - '-'   等同于difference
    - difference_update(*others)返回多個集合的差集并就地修改
    - '-='  等同difference_update

4. 對稱差集
集合A和B，有所欲不屬于A和B的交集元素組成的集合稱為對稱差集
    - symmetric_difference(other)   返回另一個集合的差集
    - '^'   等同于symmetric_difference
    - symmetric_difference_update(other)    獲取和另一個集合的差集并就地修改
    - '^='  等同于symmetric_difference_update

- issubnet(other)、<=
    判斷當前集合是不是另一個集合的子集
- set1 < set2
    判斷set1是不是set2的真子集
- issuperset(other)、>=
    判斷當前集合是不是other的超集
- set1 > set2 
    判斷set1是不是set2的正超集
- isdisjoint(other)
    當前集合和另一個集合沒有交集返回True，有交集返回False

練習

• 隨機產生2組10個數字的列表，取值范圍[10，20]
  1. 統計20個數字中有多少個不同的數字
  2. 2組中，不重復的數字有幾個，是什么
  3. 兩組中重復的數字有幾個是什么

import random


fst_nums = []
sec_nums = []
for _ in range(10):
    fst_nums.append(random.randint(10,20))
    sec_nums.append(random.randint(10,20))
print(fst_nums,sec_nums)    #created random sequence
print()

fst_nums,sec_nums = set(fst_nums),set(sec_nums)

print(fst_nums|sec_nums)
print(fst_nums ^ sec_nums)
print(fst_nums & sec_nums)